کافه ریاضیات

روش ترسیمی مسائل برنامه ریزی خطی LP

این روش مناسب برای مسائل دو متغیره است ،چرا که در صفحه نمیتوان مسائل چند متغیره را رسم و جواب را بدست آورد .بعدا میبینیم که روش سیمپلکس مناسب برای همه مسائل LP است.در روش ترسیمی ابتدا محدودیت های مسئله را به تساوی تبدیل کرده و اصطلاحا معادلات حدی را مینویسیم ،سپس آنها را رسم کرده و فصل مشترک محدودیتها را بعنوان ناحیه موجه تعیین میکنیم . برای محاسبه جواب بهینه باید ابتدا بردار گرادیان را از ضرایب مسئله هدف بیابیم و آن را رسم کنیم و بسته به مسئله صفحه عمود بر گرادیان را در امتداد و یا خلاف جهت آن حرکت دهیم . آخرین نقطه ای که ناحیه موجه را ترک میکند نقطه بهینه است.

جواب بهینه:

اگر مختصات نقطه بهینه را در تابع هدف مسئله قرار دهیم ،جواب بهینه بدست میاید.

نوع جوابهای مسئله:

1.منحصر به فرد 2.چندگانه 3.تباهیده 4.نامتناهی

نوع محدودیتهای مسئله:

1.زائد 2. فعال 3. غیر فعال 4. مؤثر