کافه ریاضیات

https://uplod.ir/gq37lnfapiqk/IMG_4085.jpeg.htm

https://uplod.ir/gq37lnfapiqk/IMG_4085.jpeg.htm

https://uplod.ir/qca25o6dmjoh/___________________.pdf.htm

https://uplod.ir/c4au88pxcxh5/IMG_4009.jpeg.htm

https://uplod.ir/yk240tcl46ix/________________________________________________________________.pdf.htm

https://uplod.ir/4imywo477qel/_______________________.pdf.htm

هندسه ۳ماتریسها نمونه سوالات نهایی

https://uplod.ir/x881x9iz50ct/________________________________________________________________________________-________________________________________.pdf.htm

https://uplod.ir/jed8pwa9ef6e/هندسه_۲_مفاهیم_اولیه_دایره_1.jpeg.htm

نمونه سوالات هندسه ۱ترسیم های هندسی

https://uplod.ir/20x1y2z2ijwi/IMG_3668.jpg.htm

https://uplod.ir/xf745d7va578/________________________________________________________________________________.pdf.htm

نمونه سوالات حسابان ۱فصل اول درس اول مجموع جملات دنباله های حسابی

https://uploadkon.ir/uploads/014c14_23ریاضی-پیش-اتحاد-و-تجزیه-و-گویا-کردن-کسرها.pdf

حل معادله درجه دوم (روش تجزیه به کمک اتحادها)-اتحاد مربع دو جمله ای-اتحاد مزدوج- اتحاد جمله مشترک-گویا کردن کسرها

https://uploadkon.ir/uploads/216614_23روش-دلتا.pdfحل معادله درجه دوم:(روش دلتا)

https://uploadkon.ir/uploads/6cb414_23ریاضیات-پیش-دانشگاهی-بازه-حل-معادله-و-نامعادله-درجه-یک.pdfآموزش بازه ها-حل معادله و نامعادله درجه اول

معرفی مجموعه اعداد حقیقی و زیر مجموعه های آن-مجموعه اعداد گنگ و گویا-مجموعه اعداد صحیح- حسابی- طبیعی

چندگانگی در روش سیمپلکس:

در روش سیمپلکس اگر در سطر هدف جدول نهایی تعداد صفرها بیشتر از تعداد متغیرهای پایه باشد ،آنگاه جواب بهینه چندگانه (دگرین)است و اگر این اتفاق در یکی از جدولهای جاری بیافتد ،فقط مسئله چندگانه (دگرین)است.

تباهیدگی در روش سیمپلکس:

اگر در جدول نهایی سیمپلکس مقدار یک متغیر پایه صفر باشد ،مسئله جواب بهینه تباهیده (تبهگن)دارد،و اگر این اتفاق در جدولهای جاری بیافتد ؛فقط مسئله تباهیده (تبهگن)است نه جواب بهینه.

روش سیمپلکس

این روش برای حل مسائل برنامه ریزی خطی بویژه در ابعاد بالاتر از 2 توسط جورج دانتزیک طراحی شد ،در روش ترسیمی دیدیم که نقاط بهینه در نقاط راسی اتفاق افتاد ،در روش سیمپلکس نیز جدولهای متوالی نقش رئوس ناحیه موجه را دارند ،برای یافتن جواب بهینه با شروع از یک راس مناسب ( یعنی یک جواب پایه ای) باید به راس های دیگر(جدولهای بعدی)طوری حرکت کنیم که به بهینگی نزدیک شویم .برای این کار متغیرهای تابع به دو قسمت پایه ای و غیر پایه ای افراز میشوند و مطابق آن ضرایب تابع هدف نو ضرایب تکنولوژی نیز به دو قسمت افراز میشوند و جدول سیمپلکس شکل میگیرد.در مسائل ماکزیمم سازی وقتی به بهینگی رسیدیم که سطر تابع هدف فقط صفر و مثبت باشد و در مسائل مینیمم سازی وقتی بهینگی داریم که سطر تابع هدف فقط صفر و منفی داشته باشیم.

حد توابع چند متغیره:

مفهوم حد توابع چند متغیره مانند توابع یک متغیره میباشد با ایت تفاوت که بجای بازه تغییرات x ،ناحیه تغییرات داریم و برای اثبات وجود حد از ε و δ استفاده میکنیم.

در این درس بیشتر با کمک مسیرهای متفاوت ،مسئله عدم وجود حد را ثابت میکنیم؛به این ترتیب که اگر حدتابع دو متغیره در یک نقطه روی دو مسیر متفاوت ،متمایز باشد ،آنگاه گوییم حد در 

این نقطه موجود نیست.

پیوستگی:

پیوستگی توابع چند متغیره در یک نقطه مانند توابع یک متغیره دارای سه شرط میباشد:

1.نقطه مورد نظر عضو دامنه تابع باشد.

2.تابع در این نقطه دارای حد باشد(یعنی حد راست و چپ تابع با  هم برابر باشند).

3.مقدار تابع در نقطه مورد نظر با مقدار حد آن برابر باشد.

مشتق:

در توابع چند متغیره مشتقات جزئی تعریف میشود ،زیرا تابع بیشتر از یک متغیر دارد ،بعنوان مثال در تابع دومتغیره که بر حسب x , y است ،تابع دارای دو نوع مشتق جزئی میباشد .

همچنین میتوان مشتق متغیرهای داخلی تابع را نیز نسبت به یکدیگر گرفت که به آن مشتق ضمنی گوییم .

بردار گرادیان و مشتق جهتی: 

 به بردار شامل مشتقات جزئی در یک نقطه خاص ،بردار گرادیان تابع چند متغیره در آن نقطه گوییم. همچنین اگر بردار گرادیان در یک نقطه را در جهت بردار یکه دلخواهی ضرب داخلی کنیم ؛مشتق جهتی تابع چند متغیره حاصل میشود.